Уравнения математической физики. Лекция 9

О книге

В лекции рассматривается решение второй и третьей краевых задач для уравнения теплопроводности на отрезке методом Фурье. Вторая задача соответствует условиям Неймана (теплоизолированные границы), третья – условиям Робина (теплообмен с окружающей средой). Описывается физическая интерпретация граничных условий, постановка и решение соответствующих задач Штурма-Лиувилля, нахождение собственных значений и функций. Для второй задачи собственными функциями являются косинусы, для третьей – более сложные функции, определяемые коэффициентами теплообмена. Анализируются свойства решений, включая стационарные состояния, и приводятся сравнительная таблица и примеры.